今天的一小步，将是明天的一大步。
今天起我们开启《高考数学冲刺系列》。在这个系列中，我们将带着同学们再系统梳理高考数学的核心知识体系、出题模式、解题方法和考试技巧。在微信平台上我们会选取一些最具代表性的题目给大家做讲解分析，与之同步的在新东方在线会有《15天突破高考数学》和《高考数学直播课堂》的详细解读，同学们也可以同时关注。
高考数学的几大核心模块：函数（包括集合逻辑、导数、不等式的非线性规划部分）、数列、三角（包括函数和三角形）、解析几何（包括不等式的线性规划部分）、立体几何、概率统计（包括计数原理），我们将在接下来的几周周时间里每1到2周展开一个大的模块，希望能够对同学们接下来的复习提供一些重要的参考。
这一周我们要讲的是函数。
函数是高中数学代数部分的核心和基础，它向我们描述了数学关系中变量间的依存和变化关系。这种关系一般体现为：当自变量x发生变化时，因变量y随之发生变化的规律；当对应关系（我们也可以叫函数类型或者计算法则）f发生变化时，函数性质随之发生改变的特征；以及，相对较难的和重点考察的，当参数a发生变化时，对于函数性质和相应变量的改变和影响。
在具体题目中，函数部分主要会考察这样几类问题：
1.集合与解不等式结合
2.复杂函数求定义域和值域
3.函数单调性奇偶性（或对称性）周期性结合的研究
4.函数图象（包括图象变换）和零点问题
5.利用导数工具研究函数的相关性质
而在上述问题中，具体的研究对象和考察载体主要是我们熟悉的基本初等函数：一次函数，二次函数，分式函数（包括反比例和对勾），幂函数，指数函数，对数函数，三角函数；而这些函数又会以分段函数，复合函数，抽象函数的形式以各种不同姿态出现。
具体解体时，我们主要使用的两种策略：一是“画个图象出来看”，画形状，画单调性，画特殊点；二是“列个式子出来算”，数字计算，结构化简，符号判断。一次函数看斜率，二次函数看对称轴，指数对数函数看底数，三角函数看系数；左加右减，上加下减，只有x加绝对值“右折左”，解析式加绝对值“下翻上”；有正x负x看奇偶性，有x1x2看单调性，有a+x和a-x看对称性，有x+a和x-a看周期性；分段函数看“断点”，看断点处的连续和渐近，复合函数靠“换元”，靠t的地位变化和范围一致，抽象函数具体化，具体数字具体图象具体模型；题中有“根”有“零点”，画图相交比大小，题中有参有范围，数字带入看符号。幂指对三是基础，二次函数加难度，分段复合绝对值，变量参数常反复；性质综合多代数，图象零点极限处，导数切线定积分，新型定义前三步。导数大题讨论处，二次函数是基础，因式分解比大小，量词最值分参数。
这是总论，如果上述歌诀能够非常清楚，则可以认为大家对于函数的核心知识体系及考试考察方式有了基础而清楚的认识。它可以作为我们学习函数的总论，请大家仔细品读对照，还不会的赶紧会，能理解的要巩固，明天开始会针对代表性的具体题目，逐一分类评述。
祝大家晚安，好梦，明天见。