在线数学微课开课通知~

各位家长，新年好! 

大陆博士在线数学微课的开课时间确定啦，具体信息如下：

大陆博士教你数学

2月20日

一阶段↓↓↓

二阶段↓↓↓

三阶段↓↓↓

周一，周三，周五

一阶段：21:00-21:20

二阶段：21:25-21:45

三阶段：21:50-22:10

4-9岁儿童家长

在线，微信群内，语音+文字+图片，课后作业点评及答疑

本次课程根据儿童的数学程度共分为三个阶段，每阶段共108次课，每周3次课，每阶段课程均在一年内上完。

一阶段：数启蒙

二阶段：运算原理

三阶段：奥数预备班

各阶段目标：

主要针对零基础孩子到10以内加减法还没有掌握很熟练的小朋友。

什么是基础？可能很多家长以为数数是基础，并不是，如果这样我们就不叫针对零基础孩子了。基础是：类比推理。

类比推理！家长是不是以为很高深？不过别急，我所有的方法和观点都有理论依据、有来源，我不喜欢把不属于我的东西说成是我创造的，课中会详细讲依据。根据儿童认知发展的研究表明，2岁的儿童已经具有类比推理能力了。

为啥类比推理是基础，不管是儿童发展心理学，还是数学教育理论，或者是学校有经验的教师，都会把“辨别”能力、“分类”能力作为数学启蒙基础，进一步，这种基础能力对应到数学上，会进阶式地以“类比推理”表现出来。

比如：2本书放在面前是2，2个橘子放在面前也是2，其中逻辑关联是什么？说不清楚，也不用说，类比推理能让儿童理解“内源性的数理逻辑知识”，而儿童如果掌握了：1，10，100，1000，给他数字表格里写着：2，20，他就可以填写下去200，2000，尽管他可能连200怎么念也不知道，但他可以类比推理出来200，这就是加特诺表。诸如此类的例子会在课程中逐步教给家长。

目的是什么呢？类比推理，能让儿童掌握“数量表征”，并进一步促进他们概括能力，逐步过渡到抽象层面思考，这是一个量变到质变的过程，并掌握数字规律，由规律理解10/20以内加减法。

整个过程，我们可以确保儿童每一个思维站点都到达，充分停留，巩固了，那么以后的学习就无需返工了。而关于幼升小，是自然而然就攻破的

针对熟练掌握10/20以内加减法运算及原理的孩子。有两大目标：一是运算技巧，二是与所有运算相关的逻辑关系。

运算技巧涉及许多知识点，都是四则运算的，对了，补充一点，分数的概念我在二阶段就会讲，三阶段直接计算了。

逻辑关系，我也同样分了四个周期来讲，涉及到四个很重要的能力，是“大陆博士教你数学”系列课程中很核心的四个能力：操作能力；衍生能力；编写能力；策略能力。

操作能力可不是动手的意思，是对题目进行“操刀”，解构它咯～这个能力基于第一阶段的表征与概括，而又联结三阶段的“发现问题”，如果操作能力也没有，如何发现问题呢？大家知道，日常生活工作中最怕就是没有问题，一问下去鸦雀无声是都懂了吗？不是，真相可能是全部不懂，更可怕的是“脑子转不起来”，而硬生生让一个孩子提问也是可怕的，他如果并不习惯于“解构情景”，是很难产生疑问的。所以，第一要素是“操作能力”。

第二衍生能力，是从第一阶段类比推理进阶来的。小学老师说：题目从苹果换成梨就不知道了……可能夸张了点儿，但让家长抓狂的还真是如此！

第三编写能力，不就是我说的逻辑必须包括“归纳”和“演绎”两个部分么？这个能力是承上启下一阶段和三阶段的。

第四个策略能力，自然到了这个时期，家长跟着我，孩子跟着家长，已经日积跬步了，策略那么多，现在我们到了搞搞小聪明，分析辩论一下策略优劣的时候了。

整个四个周期，完成四则运算及应用题全解，你完成了，不想奥数都难

奥数预备，顾名思义，为进入奥数做准备。

奥数学习，我根本不赞同死教孩子“方法”，各种套路，孩子完全忙着去记套路了，这样大脑的高级功能没有得到训练，反而低级原始策略活跃。

所以倒推过来，需要什么能力？

一是在掌握所有基础概念的前提下，可以从问题中发现本质要动用什么数学概念的能力，即分析概括能力。

二是需要有一套清晰的知识结构，以便在各种搞脑子的题目中依然游刃有余，因为可以调用知识概念，所以需要有解构之后，重建知识结构的能力。

三是需要对数学产生根本兴趣，这是儿童学奥数的根本，也是要取胜的关键，没有趣味哪来动力。趣味的产生与心理动力学有关，所以我们需要儿童在已经掌握基本策略的基础上，发现策略的进阶原理，功效，省力点，效能系统本质源于一种游戏进阶心理，这需要用到策略的“叠波理论”。

综合来讲，三阶段由四个周期构成：发现问题-本质结构-生成策略-趣味比较。每个周期内，要将旧的知识概念进行有序编织，并进阶一些有趣的新概念。每个周期间，需要儿童从单一维度思考逐步进阶到“全方位扫描”的能力，完整的，就是建立数学高效思维路径的过程。再学奥数，既不会撼动基础，又可以学习技巧，拓展数学思路。

第三阶段里有奥数题型，以题型分析用到什么概念知识以及思维能力，从这个分析结果去出家庭作业，训练儿童上述能力。家长要问几岁适合，年龄不好说死的，主要在于儿童四则运算概念是否全部掌握，因为这个阶段不宜再多花时间在概念讲解上，而是促进儿童如何从纷繁复杂的情景中调用知识概念。如果这种时候还要讲解概念，就不能高效习得思维路径。就好比自行车怎么骑都不会，怎么一边骑车一边讲话，或者在山地环境下思考骑行路线和策略，这是危险和低效的。

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