ABAQUS非线性屈曲分析的奥秘

        ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，general statics法（加阻尼），及动力法。采用riks算法实现时，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。

        利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。

本文将对ABAQUS中的riks法屈曲分析进行介绍：

1、几何缺陷引入

        在进行后屈曲分析时，需要进行几何缺陷的引入，引入缺陷的方法分为三种：叠加屈曲模态法、静力分析位移法、直接定义缺陷法。本文将介绍叠加屈曲模态法（BUCKLE法）。

• 载荷及约束

如下图所示，模型一端全约束，一端在壳边界施加1N/MM的单位载荷。

• 分析步设定

设置Buckle分析步，采用Subspace法提取前4阶特征值。

• 编辑关键字：输出屈曲形状

        非线性屈曲分析时，需要用Buckle求解的屈曲形状作为初始缺陷参考，所以需要在此分析步定义输出屈曲变形位移输出，需要通过关键字的形式进行定义。

在*Output,field,variable=preselect后添加

*nodefile,global=yes,last mode=1

u

• 线性屈曲结果

如下图所示为1~4阶的屈曲形状及特征值，特征值分别为6.5510、8.4772、10.757、10.912，则一阶临界载荷为6.5510N/MM。

2、risk法非线性屈曲分析

• 分析步设定

        在线性屈曲分析cae模型的基础上，删除Buckle分析步，选择”General:Static,Riks”分析步，在Basic选项卡中打开几何非线性，设置停止条件中最大载荷比例系数为15，即边载荷超过15*1=15N/MM即停止求解，在Incrementation选项卡中设置、初始弧长增量0.1，最大弧长增量0.5，其余默认。

• 编辑关键字：引入几何缺陷

删除上文线性屈曲分析所添加的*Node file关键字，在*Step关键字前插入

*imperfection,file=buckle,step=1

1,5e-3

即引入第一阶屈曲形状的0.005倍作为初始几何缺陷。

• 结果查看

        应用Results—History Output,选择“LPF for Whole Model”绘制LPF-Arc length曲线，由图可知，其一阶临界边载荷约为6.14*1N/MM，小于线性屈曲分析结果6.5510 N/MM。

Riks分析有如下限制使用情况：

• Riks分析步不能紧接相同的分析步，后续分析步使用重启动技术。

• 如果Riks分析造成塑性变形，结构载荷在递减时，重启动另一个Riks分析步，Abaqus/Standard将提供弹性的加载解。因此，如果存在塑性变形，重启动应从载荷递增处开始。

        对于涉及有接触失效的后屈曲求解，Riks方法通常不再适用，必须引入惯性和粘滞阻尼力（如阻尼器）到动态或静态分析以使求解稳定。