无论是实际网络还是对模型网络进行分析,都离不开对网络拓扑统计指标的计算。反映网络结构与动力学特性的统计指标有很多,Costa等的Characterizationof Complex Networks: A Survey of measurements一文对此有全面的综述,在这里我们介绍一些常用的统计指标在NetworkX中如何计算。
一、度、度分布
NetworkX可以用来统计图中每个节点的度,并生成度分布序列。下边是一段示例代码(这段代码可以在Shell里一行一行的输入,也可以将其保存为一个以py结尾的纯文本文件后直接运行),注意看注释部分:
对上述结果稍作处理,就可以在Origin等软件里绘制度分布曲线了,当然也可以用matplotlib直接作图,在上述代码后接着输入:
二、群聚系数
这个在NetworkX里实现起来很简单,只需要调用方法nx.average_clustering(G)就可以完成平均群聚系数的计算,而调用nx.clustering(G)则可以计算各个节点的群聚系数。
三、直径和平均距离
nx.diameter(G)返回图G的直径(最长最短路径的长度),
而nx.average_shortest_path_length(G)则返回图G所有节点间平均最短路径长度。
四、匹配性
这个也比较简单,调用nx.degree_assortativity(G) 方法可以计算一个图的度匹配性。
五、中心性
Degreecentrality measures. 度中心性
degree_centrality(G) Compute the degree centrality for nodes.
in_degree_centrality(G) Compute the in-degree centrality fornodes.
out_degree_centrality(G) Compute the out-degree centrality fornodes.
Closenesscentrality measures. 紧密度中心性
closeness_centrality(G[,v, weighted_edges]) Compute closeness centrality for nodes.
Betweennesscentrality measures. 介数中心性
betweenness_centrality(G[,normalized, ...]) Compute betweenness centrality for nodes.
edge_betweenness_centrality(G[,normalized, ...]) Compute betweenness centrality for edges.
Current-flowcloseness centrality measures.流紧密中心性
current_flow_closeness_centrality(G[,...]) Compute current-flow closeness centralityfor nodes.
Current-FlowBetweenness
Current-flowbetweenness centrality measures.流介数中心性?
current_flow_betweenness_centrality(G[,...]) Compute current-flow betweenness centralityfor nodes.
edge_current_flow_betweenness_centrality(G) Compute current-flow betweennesscentrality for edges.
Eigenvectorcentrality.特征向量中心性
eigenvector_centrality(G[,max_iter, tol, ...]) Compute the eigenvector centrality for thegraph G.
eigenvector_centrality_numpy(G) Compute the eigenvector centrality for thegraph G.
六、小结
上边介绍的统计指标只是NetworkX能计算的指标中的一小部分内容,除此之外NetworkX还提供了很多统计指标计算方法,感兴趣的朋友可以去查NetworkX的在线帮助文档:http://networkx.lanl.gov/reference/index.html。对于加权图的统计指标计算,NetworkX似乎没有直接提供方法,估计需要自己动手编制一些程序来完成。
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